AVANT-PROPOS
INTRODUCTION
AVANT-PROPOS
1 - L’ACTION : DE FERMAT À MAUPERTUIS
Qu’est-ce que l’action ?
Les prémices du principe de moindre action
Le principe de Fermat
Chemin optique
Maupertuis
2 - LE TRIOMPHE DU CONCEPT D’ACTION
Le calcul des variations
De Newton à Lagrange
La relativité de Galilée
L’origine des lois de conservation
La mécanique de Hamilton
3 - ONDES
Ondes et rayons lumineux
Autres variétés d’ondes
Interférences
L’électromagnétisme
4 - LE CONCEPT D’ACTION : LA FAILLE AVANT LE REBOND
La faille
Le problème du corps noir
Planck et le quantum d’action
L’apport d’Einstein
Le corps noir cosmologique
5 - ESPACES
Euclide
Hilbert
6 - LE MONDE RELATIVISTE
Les événements
Une nouvelle notion du temps
Limitation de vitesse
L’action relativiste
E = mc2
Quatre dimensions sinon rien
7 - L’ENTITÉ QUANTIQUE
De Young à Young
L’avènement de la mécanique quantique
Heisenberg
Schrödinger
Le paradoxe du chat
Dirac
Bohr
8 - LES OUTILS MATHÉMATIQUES DE LA THÉORIE
L’irruption des imaginaires
L’idée de Heaviside
Position et impulsion
Matrices : valeurs propres et vecteurs propres
Matrices : produit tensoriel
Etats quantiques : espaces de Hilbert, vecteurs d’état
L’intégrale de chemin
9 - HERMANN GRASSMANN ET LA THEORIE QUANTIQUE DES CHAMPS
Des nombres et des vecteurs
Produit vectoriel
Bivecteurs dans le plan
Bivecteurs dans l’espace
Trivecteurs
Algèbre extérieure
Petite incursion dans l’espace à quatre dimensions
Création et annihilation
10 - LE PHOTON EN TANT QU’ÊTRE MATHÉMATIQUE
Retour sur l’onde monochromatique plane
Équations de Maxwell et rayonnement transverse
La quantification
Le photon en tant que boson
11 - LES ÉLECTRONS ET L’ANTIMATIÉRE
Quantique et relativité
Un champ d’électrons
Le problème de l’énergie négative
Un raccourci génial de Dirac
L’antimatière découverte
12 – ROTATIONS, SPIN ET STATISTIQUES
De la Terre à l’électron
Mesurer le spin
Le moment cinétique quantique
Rotations et spineurs
Particules identiques
Boson ou fermion ?
13 - PARTICULES EN COLLISION
L’électrodynamique quantique
L’antimatière et le temps
Particules virtuelles
Séries de graphes
Renormalisation
Au delà de l’électrodynamique
14 - LES FORCES NUCLÉAIRES
Curiosités
Le petit fantôme
L’interaction faible
Des bosons très lourds
Qui a demandé cela ?
Le neutrino est-il de gauche ?
Un bestiaire de particules
15 - HIGGS ET LA SYMÉTRIE
Le fil conducteur
Deux interactions unifiées
Une brisure providentielle
L’origine de la masse
La symétrie des couleurs
L’interaction forte (presque) expliquée
16 - LA GRAVITATION POSE PROBLÉME
Une peur millénariste
La gravitation revisitée
Des trous noirs près de chez vous
Une pierre dans le jardin quantique
Les unités de Planck
L’âge de l’Univers
Manque de matière
17 - ÉNIGMES ET OUVERTURES
Les neutrinos, encore !
L’unification, toujours !
D’autres dimensions de l’espace ?
Supersymétrie
Cordes, supercordes et membranes
La gravitation par les boucles
18 - PARADOXES SPATIO-TEMPORELS
L’objection EPR
L’expérience d’Aspect
Non-localité
Choix retardé
Temporalité
CONCLUSION
Idées quantiques et sens commun
La déraisonnable efficacité des mathématiques
Puissance des idées fondamentales
Interrogations
TABLE DES SYMBOLES MATHÉMATIQUES DÉFINIS DANS LE TEXTE
INDEX DES NOMS DE PERSONNES
REMERCIEMENTS